上海市嘉定区重点中学2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷-组卷题库站

填空题（本大题共54分，1-6每题4分；7-12每题5分）

计算： $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 是利用斜二测画法画出的 $\text{[math]}$ 的直观图，已知 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为16，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的长为.

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

选择题（本大题共18分，13-14每题4分，15-16每题5分）

②若事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互斥事件，则 $\text{[math]}$ ；

③概率是随机的，试验前不能确定；

④若事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对立事件，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定是互斥事件．

其中是正确的个数是（）

如图，已知正四面体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是所在棱中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，数量积 $\text{[math]}$ 的不同取值的个数是（）

解答题（本大题共有5题，满分78分）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的边长都是1，而且平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直．点M在 $\text{[math]}$ 上移动，点N在 $\text{[math]}$ 上移动，若 $\text{[math]}$ ．

项目	金额[万元（人·年）]	性质与计算方法
基础工资	2022年基础工资的1万元	考虑到物价因素，决定从2023年起每年递增 $\text{[math]}$ （年入职年限无关，2023年基本工资的 $\text{[math]}$ 万元）
房屋补贴	008万元	从2023年起，按职工到公司年限计算，每年递增008万元
医疗费	0.32万元	固定不变

如果该公司2023年有5位职工，计划从2024年起每年新招5名职工．若2023年算第一年

上海市嘉定区重点中学2023-2024学年高二上学期数学12月月考试题