贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测试题数学

作者UID:843812

日期: 2024-05-08

期末考试

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

若数列 $\text{[math]}$ 的前五项分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列最有可能是其通项公式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，则其到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是两个焦点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 都外切的圆的圆心在（）

A、双曲线上

C、抛物线上

D、双曲线的一支上

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，m ， n ， p ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 引直线 $\text{[math]}$ 与双曲线左、右两支分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

以下四个命题为真命题的是（）

著名的冰雹猜想，又称角谷猜想，它是指任何一个正整数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇数，则先乘以3再加上1；如果是偶数，就除以2.这样经过若干次变换后，最终一定得1，若 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 中的项，则下列说法正确的是（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 上一动点，下列说法正确的有（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且过焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.

①垂直于直线 $\text{[math]}$ ；②平行于直线 $\text{[math]}$ ；③截距相等.

问题：直线 $\text{[math]}$ 经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且 ▲ .

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，是抛物线型拱桥，当水面在 $\text{[math]}$ 时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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