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贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期数学月考考试试题(2月)
作者UID:22885817
日期: 2024-05-06
月考试卷
选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
下列四组图形中,不是相似图形的是( )
A、
B、
C、
D、
已知2x=5y(y≠0),则下列比例式成立的是( )
A、
=
B、
=
C、
=
D、
=
如图所示,在5×3的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,点A,B,C,D都在格点上,线段AB与CD相交于点E,则 AE∶BE等于( )
A、 2∶1
B、 3∶1
C、 3∶2
D、 4∶1
如图所示,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,在平面直角坐标系中,点 E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按相似比为1∶2把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )
A、 (2,-1)或(-2,1)
B、 (8,-4)或(-8,4)
C、 (2,-1)
D、 (8,-4)
如图所示,已知∠DAB=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍然无法判定△ABC∽△ADE的是( )
A、
=
B、
=
C、 ∠B=∠D
D、 ∠C=∠AED
如图所示,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为a∶b,则
等于( )
A、 1∶6
B、 1∶5
C、 1∶4
D、 1∶2
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,利用尺规作图:分别以点A,B为圆心,大于
AB的长为半径作弧,两弧交点分别为M,N.连接MN与AC交于点D,与AB交于点E,则DE的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,若S
△
BDE
∶S
△
CDE
=1∶4,则S
△
BDE
∶S
△
ADC
的值为( )
A、 1∶16
B、 1∶18
C、 1∶20
D、 1∶24
如图所示,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点分别在CD,AD上滑动.若要△ABE与以点D,点M,点N为顶点的三角形相似,则DM的长为( )
A、
B、
C、
或
D、
或
西周数学家商高总结了用“矩”[如图(1)所示]测量物高的方法:把矩的两边按图(2)放置,从“矩”CDA的一端A(人眼)望点E,使视线通过“矩”的另一端点C,记人站立的位置为点B,量出BG长,即可算得物高EG.若a=30 cm,b=60 cm,AB=1.6 m,BG=2.4 m,则EG的高度为( )
A、 1.2 m
B、 2.8 m
C、 4.8 m
D、 6.4 m
如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2
, 以AB为直径的☉O分别交AC,BC于点D,E,连接ED,则CD的长为( )
A、 1
B、
C、 2
D、
填空题:每小题4分,共16分.
已知
=
, 则
的值是
.
如图所示,△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA∶AD=2∶3,则△ABC与△DEF的周长比是
.
如图所示的是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2 m,BP=1.8 m,PD=12 m,那么该古城墙的高度是
m(平面镜的厚度忽略不计).
如图所示,在矩形ABCD中,AD=8,AE⊥BD,垂足为E,ED=4BE,则AE的长为
.
解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
已知
=
=
≠0,求
的值.
如图所示,在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.
如图所示,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是平面直角坐标系中的三点.
如图所示,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,∠ACD=∠ABE.
如图所示,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3 m,标杆与旗杆的水平距离BD=15 m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6 m,人与标杆CD的水平距离DF=2 m,求旗杆AB的高度.
如图所示,点D在三角形ABC的边AB上,DE交AC于点E,∠ADE=∠B,点F在AD上,且AD
2
=AF·AB.求证:
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.
如图所示,点C在以AB为直径的☉O上,CD平分∠ACB交☉O于点D,交AB于点E,过点D作☉O的切线交CO的延长线于点F.
如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=20 cm,BC=15 cm,现有动点P从点A出发,沿线段AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是4 cm/s,点Q的速度是 2 cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,两点都停止运动.设运动时间为t.
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