2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第2章 整式的乘法 单元测试 B卷

下列运算正确的是（   ）

计算：（ ）

如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（   ）

已知： ，则p，q的值分别为（   ）

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到 ， 那么利用图2所得到的数学等式为（   ）

若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（　　）

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如 ， ， 则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）

式子 化简的结果为（   ）

已知2ⁿ＋2¹²＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（  ）

如图有两张正方形纸片A和B， 图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（    ）

计算： ．

已知a+b=7，ab=2，则a²+b²=．

若4x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

一个多项式与的积为 ， 则.

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂ ． 若a+b＝8，ab＝10，则S₁+S₂=；当S₁+S₂＝40时，则图3中阴影部分的面积S₃=.

计算：

 用简便方法计算：

现有长为a ， 宽为b的长方形卡片（如图①）若干张，某同学用4张卡片拼出了一个大正方形（不重叠、无缝隙，如图②）．

为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为 ， 宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形．

探究应用：

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到数学等式：。请解答下列问题：

阅读材料：

类比是常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的竖式运算方法，得到多项式与多项式的运算方法.

① 

∴（2x+3）+（3x-5）=5x-2. 

 

 ③x+3

 

 

 

理解应用：

【观察】观察下列各式，并回答下面的问题

；；