吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年八年级第五次月考数学题

下列式子中，是最简二次根式的是（ ）

如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ）

满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（   ）

若x为实数，在的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）

如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（ ）

《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）

计算．

比较大小： ． (用“>”、“<”或“＝”连接)

使式子有意义的x的取值范围是．

已知点A ， B ， C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是－2，点B是AC的中点，线段 ， 则点C表示的数是．

在等腰三角形ABC中，AB＝AC ， ， △ABC的面积为 ， 则AB＝．

下列运算：①；②；③；④；⑤ ． 其中正确的是．(填序号)

如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A ， B ， C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为．

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 ， 则阴影部分的面积是．

计算： ．

计算： ．

如图，在中，点在边上，连接 ， 过点作于点 ， ， ， ． 试说明。

如图所示的一块地， ， ， ， ， ， 求这块地的面积．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

已知一个长方形相邻的两边长分别是a ， b ， 且 ， ；

如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点均在格点上．

如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4，BC＝3，将△ABC折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长．

如图①是学校某树木的实物图，该树木可抽象为如图②所示的图形，“奋进”小组开展了测量AB长度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，“奋进”小组设计了如下方案：

课题	测量AB的长度
成员	组长：××× 组员：×××，×××，×××
工具	竹竿，皮尺，计算器等
测量示意图		说明：AB垂直于地面，线段AD ， BE表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处
测量数据	测量项目	数值
	竹竿的长度	5米
	CD的长度	2.713米
	CE的长度	4.899米
参考数值	， ，

已知△ABC≌△CDE ， 且∠B＝∠D＝90°，把△ABC和△CDE拼成如图所示的形状，使点B ， C ， D在同一条直线上，若AB＝4，DE＝3．

爱思考的小名在解决问题：已知 ， 求的值．他是这样分析与解答的：

∵ ，

∴ ．

∴ ， 即 ．

∴ ．

∴ ．

请你根据小名的分析过程，解决如下问题：

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A ， B分别在x轴和y轴上，已知OA＝6，OB＝10，点D坐标为(0，2)，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动的时间为t秒．