湖北省恩施市小渡船街道旗峰初级中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学

作者UID:17299681

日期: 2024-05-02

月考试卷

单选题（共30分）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数9的算术平方根为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

下列语句中，不是命题的是（）

A、两直线平行，同旁内角相等

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、过一点作已知直线的平行线

D、同角的余角相等

如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）

如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A、 ∠B=∠ACE

B、 ∠A=∠ECD

C、 ∠B=∠ACB

D、 ∠A=∠ACE

同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（　　）

下列图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是同位角的是（　　）

下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与直线a ， b分别相交于点A ，点B ， $\text{[math]}$ ，垂足为点M ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列推理不正确的是（）

A、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

B、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

C、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

D、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

如图，以下条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将直尺与含 $\text{[math]}$ 角的三角尺叠放在一起．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1=50°，则∠2的度数是（）

C、 50°或130°

D、不能确定

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 0 到 1之间

B、 1 到 2 之间

C、 2 到 3 之间

D、 3 到 4 之间

如图，面积为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ．若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共15分）

一副直角三角板如图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，则 $\text{[math]}$ 的立方根是.

计算： $\text{[math]}$ ＝．

$\text{[math]}$ 的整数部分为．

若 $\text{[math]}$ ，则x的立方根是.

一个正数x的平方根是2与 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

若 $\text{[math]}$ 都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为，

将 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ 点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，那么 $\text{[math]}$ 点坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形ABC的面积为．

解答题（共75分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

按下列语句画出图形：

如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是他本身，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

求下列各式中x的值：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

观察下列算式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；…

先阅读再解答：

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题．

若a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，x的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ．

球形容器又称球罐、壳体是球形，是贮存和运输各种气体、液体的一种有效、经济的压力容器．现某公司要生产一种容积为 $\text{[math]}$ 升的球形容器存放某种特殊气体，则这种球形的内半径是多少分米？（注：球的体积公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是球的半径）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值为5，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果．

完成推理填空．

如图，在折线 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？说明你的理由．

解：延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．（）

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．（）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．

∴ ▲ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

如图，如果 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，理由如下：

$\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点G（已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （垂直的定义）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

▲ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ ▲ = ▲ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

完成下列推理填空

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ．

完成推理填空．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，

若已知 $\text{[math]}$ ，试完成下面的填空．

因为 $\text{[math]}$ （），

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，

所以 ▲ $\text{[math]}$ ▲ （，两直线平行）．

如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点．

张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)

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