2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.5.1 二次函数与一元二次方程

已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（   ）

二次函数y=x²﹣2x+1的图象与x轴的交点情况是（   ）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：

①b²﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3

其中正确的有（   ）个．

已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（   ）

若二次函数y=ax²+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）²+1=0的实数根为（   ）

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（   ）

如图抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：

①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0

其中正确的个数有（   ）

已知抛物线y=x²﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（   ）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（   ）

若x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是方程（x﹣a）（x﹣b）=﹣1（a＜b）的两根，则实数x₁ ， x₂ ， a，b的大小关系是（   ）

若二次函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

已知关于x的二次函数y=ax²+（a²﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是．

若抛物线y=x²﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．

如图示二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x₂ ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x₂＞ ﹣1；以上结论中正确结论的序号为．

抛物线y=ax²+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为．

抛物线L：y=﹣ （x+t）（x﹣t+4）与x轴只有一个交点，则抛物线L与x轴的交点坐标是．

已知二次函数y=﹣x²+2x+k+2与x轴的公共点有两个．

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．