2015-2016学年浙江省嘉兴市高二上学期期末数学试卷

不等式x²+2x﹣3＞0的解集是（   ）

命题“若x＜3，则x²≤9”的逆否命题是（   ）

若a，b是任意的实数，且a＞b，则（   ）

已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量 是（   ）

已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac²≥bc²”的（   ）

如图，记正方形ABCD四条边的中点为S，M，N，T，连接四个中点得小正方形SMNT．将正方形ABCD，正方形SMNT绕对角线AC旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为V₁ ， V₂ ， 则V₁：V₂=（   ）

设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（   ）

如图，在四棱锥A﹣BCD中，△ABD，△BCD均为正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，点O，M分别为棱BD，AC的中点，则异面直线AB与OM所成角的余弦值为（   ）

若实数x、y满足xy＞0，则 + 的最大值为（   ）

如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V﹣ABCD可绕着棱AB任意旋转，若AB⊂平面α，M，N分别是AB，CD的中点，AB=2，VA= ，点V在平面α上的射影为点O，则当ON的最大时，二面角C﹣AB﹣O的大小是（   ）

已知 ， ， ，则t=．

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．

已知集合A={x|（ax﹣1）（3x+1）＞0}= ，则a的取值范围是．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁C和BC₁相交于点O，若 ，则 =

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是．

已知 为两两垂直的单位向量， ， ，则 与 夹角的余弦值为．

已知实数x，y满足x²+4y²﹣2xy=4，则x+2y的最大值是．

如图，在三棱柱A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂中，各侧棱均垂直于底面，∠A₁B₁C₁=90°，A₁B₁=B₁C₁=3，C₁M=2B₁N=2，则直线B₁C₁与平面A₁MN所成角的正弦值为．

解下列不等式：

已知m＞0，n＞0，x=m+n，y= ．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．