2015-2016学年浙江省宁波市高三上学期期末数学试题（理科）

已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|1＜log₂（x+2）＜2}，则M∩N=（   ）

已知a∈R，则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=a^x在R上为减函数”的（   ）

已知向量 =（2，3）， =（﹣1，2），若 ﹣2 与非零向量m +n 共线，则 等于（   ）

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（   ）

已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（   ）

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（   ）

已知实数列{a_n}是等比数列，若a₂a₅a₈=﹣8，则 + + （   ）

已知F₁ ， F₂分别是双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F₁B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F₁B的交点分别为M，R，若△RMF₁与△PQF₂的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（   ）

已知log_a2=m，log_a3=n，则a^2m+n=，用m，n表示log₄6为．

已知抛物线x²=4y的焦点F的坐标为，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=．

若函数f（x）= 为奇函数，则a=，f（g（﹣2））=．

对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a﹣x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[1，2]时，f（x）的取值范围为，当x∈[﹣2016，2016]时，f（x）的取值范围为．

已知关于x的方程x²+ax+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则 的取值范围是．

若正数x，y满足x²+4y²+x+2y=1，则xy的最大值为．

在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B₁C，直线AC绕AB旋转得到AC₁ ， 则在所有旋转过程中，直线B₁C与直线AC₁所成角的取值范围为．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos² +sinA= ．

如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．

已知函数f（x）=x²﹣1．

已知F₁ ， F₂为椭圆 的左、右焦点，F₂在以 为圆心，1为半径的圆C₂上，且|QF₁|+|QF₂|=2a．

对任意正整数n，设a_n是方程x²+ =1的正根．求证：