浙江省湖州市2018届九年级数学中考模拟试题

分解因式：x²﹣16=．

不等式3x+1＞2x﹣1的解集为．

一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为米．

已知一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的平均数是2017，则另一组数据a₁+3，a₂﹣2，a₃﹣2，a₄+5的平均数是．

如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O₁ ， 以O₁为圆心的圆与OB相切；在射线O₁A上取点O₂ ， 以O₂为圆心，O₂O₁为半径的圆与OB相切；在射线O₂A上取点O₃ ， 以O₃为圆心，O₃O₂为半径的圆与OB相切；…；在射线O₉A上取点O₁₀ ， 以O₁₀为圆心，O₁₀O₉为半径的圆与OB相切．若⊙O₁的半径为1，则⊙O₁₀的半径长是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数 和 在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．

为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

计算：24÷（﹣2）³﹣3．

解方程： ．

对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ， 则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．