2018年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 （   ）

双曲线 的焦点坐标是（   ）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（   ）

复数  (i为虚数单位)的共轭复数是（   ）

函数y= sin2x的图象可能是（   ）

已知平面α， 直线m，n满足mα，nα， 则“m∥n”是“m∥α”的（   ）

设0<p<1，随机变量ξ的分布列是

ξ	0	1	2
P

则当p在（0，1）内增大时，（   ）

已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ₁ ，SE与平面ABCD所成的角为θ₂ ， 二面角S−AB−C的平面角为θ₃ ， 则（   ）

已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为 ，向量b满足b²−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（ ）

已知 成等比数列，且 ．若 ，则（   ）

我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 ， ， ，则 当 时， ， ．

若 满足约束条件 则 的最小值是，最大值是．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c． 若a= ，b=2，A=60°，则sinB=，c=．

二项式 的展开式的常数项是．

已知λ∈R，函数f(x)= ，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是．

从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

已知点P(0，1)，椭圆 +y²=m(m>1)上两点A，B满足 =2 ，则当m=时，点B横坐标的绝对值最大．

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．

如图，已知多面体ABCA₁B₁C₁ ，A₁A，B₁B，C₁C均垂直于平面ABC， ∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃ ，a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n+1−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y²=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M， 证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x²+ =1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

已知函数f(x)= −lnx．

（Ⅰ）若f(x)在x=x₁ ，x₂(x₁≠x₂)处导数相等，证明：f(x₁)+f(x₂)>8−8ln2；

（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．