2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试题（理科）

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）

已知复数 ，则下列说法正确的是（   ）

函数f（x）= cosx，（﹣ ＜x＜ ）的图象大致是（   ）

直线y=4x  与曲线y=x³ 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（   ）

下列命题中正确的是（   ）

如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于（   ）

已知数列{a_n}是等比数列，数列{b_n}是等差数列，若a₁•a₅•a₉=﹣8，b₂+b₅+b₈=6π，则 的值是（   ）

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1， 且 ，则向量 在 方向上的投影为（   ）

若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ ， ）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（   ）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n ， a_n+1是函数f（x）=x²﹣b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₁₀等于（   ）

已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x﹣1，则方程f（x）=log₆（x﹣3）在（0，+∞）解的个数是（   ）

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（   ）

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0上，则 =．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 公差为d，若 ，则d的值为．

在△ABC中， ，sinB=cosAsinC，E为线段AC的中点，则 的值为．

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）﹣g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：

①f（x）=x² ， g（x）=2x﹣2；② ，g（x）=x+2；

③f（x）=e^﹣x ， ；④f（x）=lnx，g（x）=x．

则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是．（填上所有正确的序号）

设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx²+2x﹣m）的定义域为R；

命题q：函数g（x）=4lnx+ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，

若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= sinωx﹣cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点 ，且与点 最近的一个最低点是 ．

已知函数f（x）=（2x²﹣3x）•e^x

如图，在△ABC中，AB=2，3acosB﹣bcosC=ccosB，点D在线段BC上．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且满足a_n+2S_n=2n+2．

已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a≤0）．