2016-2017学年内蒙古包头市北重三中高一上学期期中数学试题

已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁_U（A∪B）=（   ）

满足条件{1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的个数为（   ）

定义在实数集R上的函数y=f（x）满足 ＞0（x₁≠x₂），若f（5）=﹣1，f（7）=0，那么f（﹣3）的值可以为（   ）

下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是（   ）

函数f（x）=2^x+log_a（x+1）+3，（a＞0且a≠1）恒过定点（   ）

已知函数f（x）= ，则 =（   ）

三个数6^0.7 ， 0.7⁶ ， log_0.76的大小顺序是（   ）

已知函数f（x）= 在R上满足：对任意x₁≠x₂ ， 都有f（x₁）≠f（x₂），则实数a的取值范围是（   ）

设x∈R，定义符号函数sgnx= ，则（   ）

函数y= 的图象可能是（   ）

已知函数f（x）=2^x﹣1，g（x）=1﹣x² ， 构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=﹣g（x），那么F（x）（   ）

已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a²|﹣a² ， 且对x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），则实数a的取值范围为（   ）

函数y= + 的定义域是．

若函数f（x）=|x+a|的图象关于y轴对称，则f（x）的单调减区间为

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时．

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，下列命题中正确命题的序号．

①函数f（x）的最大值为1；

②函数f（x）的最小值为0；

③方程f（x）﹣ =0有无数个解；

④函数f（x）是增函数；

⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；

⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

计算下列各式的值

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（ ）^x ．

函数f（x）=k•a^﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．

某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售A、B两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，A品牌的销售利润y₁与投入资金x成正比，其关系如图1所示，B品牌的销售利润y₂与投入资金x的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．

已知函数 ，其反函数为y=g（x）．