2016-2017学年山东省东营市利津县九年级上学期期中数学试卷

下列方程，是一元二次方程的有（   ）个

①3x²+x=20，②2x²﹣3xy+4=0，③x²﹣ =4，④x²=0，⑤x²﹣ +3=0．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（   ）

把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（   ）

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（   ）

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（   ）

方程（x﹣3）²=2（x﹣3）的根是（   ）

如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（   ）

如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（   ）

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=12，CD=5，则⊙O的直径的长是（   ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：

①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．

其中正确的个数是（   ）

关于x的方程x²﹣3x+m=0有一个根是1，则方程的另一个根是．

已知点A（1+a，1）和点B（5，b﹣1）是关于原点O的对称点，则a+b=

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．

如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=．

一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）²+6，则小球距离地面的最大高度是．

生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则方程为（不解方程）

已知点A（4，y₁），B（ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y=（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

已知直角三角形两边x、y的长满足|x²﹣4|+ =0，则第三边长为．

已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式．

残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．

在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2013年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加10%，2015年全校坚持每天半小时阅读人数比2014年增加340人．

如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．

已知二次函数y=﹣x²+2x+m．

某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．