2018年高考数学真题分类汇编专题18：平面解析几何（综合题）

设椭圆 的右焦点为 ，过 得直线 与 交于 两点，点 的坐标为 .

设抛物线C：y²=2x，点A(2，0)，B(-2，0)，过点A的直线 与C交于M，N两点

设抛物线 的焦点为F，过F点且斜率 的直线 与 交于 两点， .

已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为

已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为

在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 ( 为参数)，过点 且倾斜角为 的直线 与 交于 两点

已知抛物线C： =2px经过点p(1，2)，过点Q(0，1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B， 且直线PA交y轴于M， 直线PB交y轴于N.

(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围；

(Ⅱ)设O为原点，   ， ，求证： + 为定值.

已知椭圆 的离心率为 ，焦距2 .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）若 ，求 的最大值；

（Ⅲ）设 ，直线PA与椭圆M的另一个交点为C， 直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C，D和点 共线，求k.

设椭圆 (a>b>0)的左焦点为F， 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 ，点A的坐标为 ，且 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l： 与椭圆在第一象限的交点为P， 且l与直线AB交于点Q.若 (O为原点)，求k的值.

设椭圆  的右顶点为A， 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 ， .

（I）求椭圆的方程；

（II）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点M， 且点P，M均在第四象限.若 的面积是 面积的2倍，求k的值.

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 ： ，l与x轴交于点A，与 交于点B，P、Q分别是曲线 与线段AB上的动点。

如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y²=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M， 证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x²+ =1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

如图，在平面直角坐标系 中，椭圆C过点 ，焦点 ，圆O的直径为 .