2016-2017学年湖北省襄阳市宜城二中高一上学期期中数学试题

设集合S={A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k ， 其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A₀成立的有序数对（i，j）的组数为（   ）

已知函数y=|log₂x|的定义域为[ ，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（   ）

设f（x）= +5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是（   ）

集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（   ）

若f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），则下列结论正确的是（   ）

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

已知函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为M，函数 的定义域为N，则M∩N=（   ）

已知集合A={x|x²﹣x﹣2≤0}，B={x|ln（1﹣x）＞0}，则A∩B=（   ）

已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（   ）

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（   ）

函数g（x）=log₂ （x＞0），关于方程|g（x）|²+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为（   ）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（2﹣x），且当x＜1时f（x）递增，若x₁+x₂＞2，（x₁﹣1）（x₂﹣1）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值是（   ）

已知集合A={x||x﹣1|＜1，x∈R}，B={x|x²﹣4x+3＜0}，则A∩B=．

函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f²（x）+f²（﹣x），则对于F（x）有以下四个说法：

①定义域是[﹣b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．

其中正确的有（填入你认为正确的所有序号）

若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x₁、x₂ ， 当x₁≠x₂时，恒有 ＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）= ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= ，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．

已知集合A={（x，y）|x，y∈R，x²+y²=1}，B={（x，y）|x，y∈R，y=4x²﹣1}，则A∩B的元素个数是．

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），

已知集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x²﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}

已知定义在区间（﹣1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a﹣2）﹣f（4﹣a²）＜0，求实数a的取值范围．

已知函数y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定义域为集合A，集合B={x| ＜0}