中考备考专题复习：因式分解

分解因式：2x²﹣2=（  ）

把多项式-8a²b³c+16a²b²c²-24a³bc³分解因式，应提的公因式是（　　）

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（    )

已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ， 则它的形状为 （   ）

将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（   ）

下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

下列多项式中能用提公因式法分解的是（　　）

多项式x²y²-y²-x²+1因式分解的结果是（　　）

下列因式分解错误的是（　　）

多项式﹣2x²﹣12xy²+8xy³的公因式是（　　）

把a²﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（  ）

下列说法正确的是（　　）

分解因式x²﹣m²+4mn﹣4n²等于（　　）

n是整数，式子  [1﹣（﹣1）ⁿ]（n²﹣1）计算的结果（　　）

设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）²﹣（a﹣b）² ， 则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（  ）

因式分解：x²﹣3x=．

若x+y=10，xy=1，则x³y+xy³的值是．

把式子x²﹣y²+5x+3y+4分解因式的结果是 ．

如果x﹣3是多项式2x²﹣5x+m的一个因式，则m= ．

已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x²y+xy²的值是　 ．

已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

已知关于x的多项式3x²+x+m因式分解以后有一个因式为（3x﹣2），试求m的值并将多项式因式分解．

若z=3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）

（1）若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；

（2）若y=x+1，求z的最小值．

有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？

在实数范围内分解因式：3x²﹣2xy﹣4y² ．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：