2017高考数学备考复习（文科）专题八：立体几何

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面（   ）

已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(　　)

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；
（2）若mα，nα， ， 则α//β；
（3）若α//β，lα，则l//β；
（4）若 ， l//γ，则m//n．
其中正确的命题是（ ）

已知m，n是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题正确的是

设 ， 是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l ， m （）

已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（  ）

      

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（   ）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（　　）

①面PAB⊥面PBC

②面PAB⊥面PAD

③面PAB⊥面PCD

④面PAB⊥面PAC．

下列命题中正确的是（　　）

平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA₁B₁=n，则m、n所成角的正弦值为（　　）

已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（   ）

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A₁C⊥B₁D₁ ． （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V= 

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm² ， 体积是cm³ ．

α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥n，m⊥α，n∥β， 那么α⊥β.

②如果m⊥α，n∥α， 那么m⊥n.

③如果α∥β，mα， 那么m∥β. 

④如果m∥n，α∥β， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为 

在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．

证明DF⊥平面ABE；

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE= ．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；

（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．