2016-2017学年湖南省张家界市桑植县九年级上学期期中数学试卷

下列函数中，是反比例函数的是（   ）

对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（   ）

若（x+1）²﹣1=0，则x的值等于（   ）

把方程2x²﹣4x﹣1=0化为（x+m）²= 的形式，则m的值是（   ）

若关于x的方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（   ）

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（   ）

若实数x、y满足（x²+y²+2）（x²+y²﹣2）=0，则x²+y²的值为（   ）

如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（   ）

关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣5的一般形式是．

已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣3，1），则当x=3时，y=．

若反比例函数y=﹣ 的图象上有两点A（﹣1，y₁）、B（﹣2，y₂），则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是．

若5和2是关于x的方程x²+mx+n=0的两个根，则mn=．

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，那么（x₂﹣x₁）（y₂﹣y₁）的值为．

已知：一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1，且满足 b= +3，则a=，b=，c=．

用适当的方法解下列方程．

对于二次三项式3x²﹣6x+4的值，小明同学作出如下结论：“无论x取任何实数都不可能等于1．”你同意他的说法吗？并说明你的理由．

一个三角形的两边长分别为3厘米和7厘米，第三边长为a厘米，且a满足a²﹣10a+21=0，求三角形的周长．

阅读理解题：

问题：已知方程x²+x﹣1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x

从而x=

把x= 代入已知方程，得：（ ）²+

整理，得：y²+2y﹣4=0

因此，所求方程为：y²+2y﹣4=0

请你用上述思路解决下列问题：

已知方程x²+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．

已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价多少元？

如图已知直线AC的函数解析式为y= x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？

如图一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣4，2）、B（1，a）两点，且与x轴交于点C．