人教A版高中数学 必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生 同步练习

与均匀随机数特点不符的是（ ）

设x是[0，1]内的一个均匀随机数，经过变换，y=2x+3，则x= 对应变换成的均匀随机数是（ ）

把[0，1]内的均匀随机数x分别转化为[0，4]和[-4，1]内的均匀随机数y₁ ， y₂ ， 需实施的变换分别为（ ）

如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 .则阴影区域的面积为 （ ）

下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（ ）

将[0，1]内的均匀随机数a₁转化为[-3，4]内的均匀随机数a，需要实施的变换为（ ）

用均匀随机数进行随机模拟，下列说法正确的是（ ）

利用随机模拟方法计算y=x²与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0~1之间的均匀随机数a₁=RAND，b₁=RAND，然后进行平移与伸缩变换，a=4a₁-2，b=4b₁ ， 试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a₁=0.3，b₁=0.8及a₁=0.4，b₁=0.3，那么本次模拟得出的面积的近似值为.

设函数y=f(x)在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0~1区间上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， …，x_N和y₁ ， y₂ ， …，y_N ， 由此得到N个点(x_i ， y_i)(i=1，2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i=1，2，…，N)的点数N₁ ， 那么由随机模拟方法可得S的近似值为.

利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).

第一步：利用计算机产生两组均匀随机数x，y，其中-1<x<1，0<y<1；

第二步：拟(x，y)为点的坐标.

共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N₁ ， 则可以估计阴影部分的面积S.

例如，做了2 000次试验，即N=2 000，模拟得到N₁=1 396，所以S≈.

已知利用计算机产生[0，1]上的均匀随机数x=0.2，则利用伸缩和平移变换后，得到在[2，4]内的均匀随机数为.

一鱼缸盛有a升水，内有b条鱼苗，用一个水杯从鱼缸中取出c(c<a)升水，用随机模拟的方法判断这杯水中大约含有条鱼苗.

如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y= 与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S.

①先产生两组0~1的均匀随机数，a=RAND，b=RAND；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点(x，y)，并统计满足条件y< 的点(x，y)的个数N₁ ， 已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N₁=332，则据此可估计S的值为.

用随机模拟方法求函数  与x轴和直线x=1围成的图形的面积.

图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆，在不远处向图形ABC内掷石子，且记录如下：

	50次	150次	300次
石子落在☉O内(含☉O上)的次数m	14	43	93
石子落在阴影内次数n	29	85	186

试估计封闭图形ABC的面积.

用随机模拟的方法估算边长是2的正方形内切圆的面积(如图所示)，并估计π的近似值.