浙江省绍兴市2018届九年级数学中考一模试卷

二次函数y=（x﹣1）²+2的最小值是（   ）

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（   ）

如图，点A，C，B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB= ，则 的值为（   ）

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（   ）

小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：

①c＜0；②b＞0； ③4a+2b+c＞0；  ④（a+c）²＜b² ． 其中不正确的有（   ）

如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（   ）

利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x= +1时，移项得x﹣1= ，两边平方得（x﹣1）²=（ ）² ， 所以x²﹣2x+1=2，即x²﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x= 时，可以构造出一个整系数方程是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S_△DEF=4 ．

其中正确的是（   ）

比较三角函数值的大小：sin30° tan30°（填入“＞”或“＜”）．

有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为．

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为 cm．

如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放个．

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t=秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．

计算：  

动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形．

甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．

解决问题：

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．