2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.2 解一元二次方程（2） 同步训练

一元二次方程 的根的情况是   

若关于x的不等式x﹣ ＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x²+ax+1=0根的情况是（   ）

y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（   ）

关于x的方程 的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （   ）

已知a，b，c为常数，且点Q（b，a）在第三象限，则关于x的方程bx²﹣cx﹣a=0的根的情况是（   ）

若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x²﹣1）﹣2cx+b（x²+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（   ）

用公式法解方程4y²=12y+3，得到（   ）

方程2x²-6x+3=0较小的根为p，方程2x²-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（ ）

下列方程有实数根的是

已知m，n是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（   ）

当x=时，代数式x²-8x+12的值是-4．

利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x²﹣2x﹣1=．

已知关于x的一元二次方程 有两个相等实数根，则m的值为．

关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于．

已知关于x的一元二次方程 有实数根，若k为非负整数，则k等于．

已知 是关于x的方程 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．

解下列方程                            

用适当的方法解下列方程．

已知关于x的方程 .

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ ）=0．

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax²+ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

Ⅰ写出一个“勾系一元二次方程”；

Ⅱ求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b=0必有实数根；

Ⅲ若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 ，求△ABC面积.