2018-2019学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2）同步训练-组卷题库站

某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．

A、 2

B、 2.5

C、 3

D、 5

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A、 x²﹣3=（10﹣x）²

B、 x²﹣3²=（10﹣x）²

C、 x²+3=（10﹣x）²

D、 x²+3²=（10﹣x）²

如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（）

A、 S=x（40﹣x）

B、 S=x（40﹣2x）

C、 S=x（10﹣x）

D、 S=10（2x﹣20）

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A、 5或4

B、 4

C、 5

D、 3

现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m² ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

A、 x(x-20)=300

B、 x(x+20)=300

C、 60(x+20)=300

D、 60(x-20)=300

某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）

A、 145元

B、 165元

C、 180元

D、 150元

某商场将进价为 $\text{[math]}$ 元∕件的玩具以 $\text{[math]}$ 元∕件的价格出售时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件，经调查当单价每涨 $\text{[math]}$ 元时，每天少售出 $\text{[math]}$ 件．若商场想每天获得 $\text{[math]}$ 元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨 $\text{[math]}$ 元，则下列说法错误的是（）

A、涨价后每件玩具的售价是 $\text{[math]}$ 元

B、涨价后每天少售出玩具的数量是 $\text{[math]}$ 件

C、涨价后每天销售玩具的数量是 $\text{[math]}$ 件

D、可列方程为 $\text{[math]}$

我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（）

A、 a²+(a-4)²=10(a-4)+a-4

B、 a²+(a+4)²=10a+a-4-4

C、 a²+(a+4)²=10(a+4)+a-4

D、 a²+(a-4)²=10a+(a-4)-4

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 $\text{[math]}$ 行或列，则列方程得（）

A、 (8﹣ $\text{[math]}$ ) (10﹣ $\text{[math]}$ )=8×10﹣40

B、 (8﹣ $\text{[math]}$ )(10﹣ $\text{[math]}$ )=8×10+40

C、 (8+ $\text{[math]}$ )(10+ $\text{[math]}$ )=8×10﹣40

D、 (8+ $\text{[math]}$ )(10+ $\text{[math]}$ )=8×10+40

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