2016-2017学年广东省清远市清城区高二上学期期末数学试题（理科B卷）

已知全集U=R，A={x|x²+2x≤0}，B={x|x＞﹣1}，则集合∁_U（A∩B）=（   ）

复数z=（sinθ﹣2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是纯虚数，则sinθcosθ=（   ）

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（   ）

①y=f（|x|）

②y=f（﹣x）  

③y=xf（x）  

④y=f（x）﹣x．

等比数列{a_n}中，a₃=5，a₈=2，则数列{lga_n}的前10项和等于（   ）

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（   ）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S_k﹣1=﹣3，S_k=0，S_k+1=4，则k=（   ）

在△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=2，点P为△ABC内一点，若∠BPC=90°，PB=1，则PA=（   ）

已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上， =λ ， =μ ，若 • =1， • =﹣ ，则λ+μ=（   ）

若不等式组 表示的区域Ω，不等式（x﹣ ）²+y² 表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（   ）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（   ）

在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（   ）

已知函数f（x）= ，若关于x的方程f²（x）﹣bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则由点（b，c）确定的平面区域的面积为（   ）

如图，向边长为1的正方形内随机的投点，所投的点落在由y=x²和y=x 围成的封闭图形的概率为．

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为

已知函数f（x）= ，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为．

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC．

（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且AD= ，求DC的长．

某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：

男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．

女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

设函数f（x）= cos2x+sin²（x+ ）．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈[﹣ ， ）时，求f（x）的取值范围．

已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•log₂a_n ， 其前n项和为S_n ， 若（n﹣1）²≤m（S_n﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．

已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．曲线 c₁： （α为参数）．

（Ⅰ）求曲线c₁的普通方程；

（Ⅱ）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．