2017年安徽省淮北市高考数学一模试题（理科）

已知集合P=（﹣∞，0]∪（3，+∞），Q={0，1，2，3}，则（∁_RP）∩Q=（   ）

复数 的共轭复数的模为（   ）

已知x，y满足线性约束条件 ，若z=x+4y的最大值与最小值之差为5，则实数λ的值为（   ）

函数f（x）=|x|+ （其中a∈R）的图像不可能是（   ）

已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（   ）

在△ABC中， ，则△ABC的周长为（   ）

下列说法正确的是（   ）

（1．）已知等比数列{a_n}，则“数列{a_n}单调递增”是“数列{a_n}的公比q＞1”的充分不必要条件；

（2．）二项式 的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是 ；

（3．）已知 ，则 ；

（4．）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．

执行如图的程序框图，则输出S的值为（   ）

如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（   ）

若函数f（x）在其图像上存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其坐标满足条件：|x₁x₂+y₁y₂|﹣ 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，

则下列函数：

①f（x）=x+ （x＞0）；

②f（x）=lnx（0＜x＜3）；

③f（x）=2sinx；      

④f（x）= ．

其中为“柯西函数”的个数为（   ）

已知直线l₁与圆心为C的圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有 ，λ∈R，又点P为直线l₂：3x+4y+4=0上的动点，则 的最小值为（   ）

已知定义在（0，+∞）的函数f（x），其导函数为f′（x），满足：f（x）＞0且 总成立，则下列不等式成立的是（   ）

已知实数a，b均大于0，且 总成立，则实数m的取值范围是．

设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），则c=．

函数 的值域是．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 数列{b_n}是等比数列，且满足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅﹣2b₂=a₃ ， 数列{ }的前n项和T_n ， 若T_n＜M对一切正整数n都成立，则M的最小值为．

在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosA+accosB=a²﹣b² ．

（Ⅰ）若b+c=5，求b，c的值；

（Ⅱ）若 ，求△ABC面积的最大值．

为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表：

	与教育有关	与教育无关	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E，F分别为BB₁ ， AB的中点．

（I）已知M为线段B₁A₁上的点，且B₁A₁=4B₁M，求证：EM∥面A₁FC；

（II）若二面角E﹣A₁C﹣F所成角的余弦值为 ，求AA₁的值．

已知椭圆C₁： =1（a＞b＞0）的离心率e= ，且过点 ，直线l₁：y=kx+m（m＞0）与圆C₂：（x﹣1）²+y²=1相切且与椭圆C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）过原点O作l₁的平行线l₂交椭圆于C，D两点，设|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

已知函数发f（x）=（x+1）lnx﹣ax+2．

以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 （α是参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）=2 ．

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|