2018-2019学年数学浙教版八年级上册 第一章 三角形的初步知识 单元测试题

下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（   ）

下列说法中，正确的个数是（   ）

①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（   ）

如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（   ）

在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（   ）

如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（   ）

已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（    ）

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（   ）

如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（   ）

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为．

在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是．

如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=．

在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：

①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

②分别以D，E为圆心，以大于 DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC．

则OC就是所求作的射线．

小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．

小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是．

如图，在第1个△ABA₁中，∠B=40°，∠BAA₁=∠BA₁A，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ， 使得在第2个△A₁CA₂中，∠A₁CA₂=∠A₁ A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ， 使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂ A₃D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A₃为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为．

如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

如图，△ABC中，∠C=70°，AD、BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，

如图，已知点B，C，D，E 在同一直线上，且AB=AE，AC=AD，BD=CE．

求证：△ABC≌△AED．

已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．

如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，

已知：EG∥AF，（   ）=（   ），（   ）=（   ）

如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．