2015-2016学年广东省东莞市四校联考高二下学期期中数学试题（理科）

复数z=﹣2+2i，则 的虚部为（   ）

要证明+＜2 ， 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（　　）

现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（   ）

设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z在复平面内对应的点在（   ）

已知f（x）=asin2x﹣ sin3x（a为常数），在x= 处取得极值，则a=（   ）

把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（   ）

已知f（n）= + + +…+ ，则f（k+1）等于（   ）

已知f（x）= +2xf′（1），则f′（1）等于（   ）

函数 的最大值为（  ）

已知f（n）=1+ + +…+ （n∈N^*），计算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，由此推算：当n≥2时，有（   ）

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（   ）

设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀ ， 则称x₀是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax²﹣2x﹣2a﹣ 在区间[﹣3，﹣ ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为．

从0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为．（用数字作答）

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r= ；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ， 内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r=．

已知复数Z=（m²+5m+6）+（m²﹣2m﹣15）i，当实数m为何值时：

快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？（每题都要用数字作答）

已知函数f（x）= ﹣5x+4lnx．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

若函数f（x）=ax³﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为 ，

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）= +lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．