2015-2016学年福建省福州市五校联考高二下学期期中数学试题（理科）

﹣ xdx=（   ）

复数 （i为虚数单位）的共轭复数是（   ）

一个物体的运动方程为s=1﹣t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=4时的瞬时速度是（   ）

若曲线f（x）=x⁴﹣4x在点A处的切线平行于x轴，则点A的坐标为（   ）

下面几种推理过程是演绎推理的是（   ）

电动自行车的耗电量y与速度x的关系为y= ﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度应为（   ）

若函数y=x³﹣3bx+1在区间（1，2）内是减函数，b∈R，则（   ）

下列求导运算正确的是（   ）

函数g（x）=﹣x²+2lnx的图象大致是（   ）

用数学归纳法证明“ ”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（   ）

如图，已知△ABC周长为2，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（   ）

已知奇函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＞0时有2f（x）+xf′（x）＞x² ， 则不等式（x+2014）²f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集为（   ）

曲线y= 和直线y=x围成的图形面积是．

用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设．

已知f（x）=x²+3xf′（2），则1+f′（1）=．

下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）

①一质点在直线上以速度v=3t²﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；

②若x∈（0，π），则sinx＜x；

③若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；

④已知函数 ，则 ．

用分析法证明：当x≥4时， + ＞ + ．

设z₁=2x+1+（x²﹣3x+2）i，z₂=x²﹣2+（x²+x﹣6）i（x∈R）．

已知函数f（x）= ﹣ax+b，在点M（1，f（1））处的切线方程为9x+3y﹣10=0，求

已知a₁= （n∈N^*）

已知a∈R，函数f（x）= +alnx﹣3x，g（x）=﹣x²+8x，且x=1是函数f（x）的极大值点．

已知函数f（x）= ，其中a＞0，且函数f（x）的最大值是