2015-2016学年江西省宜春三中高二下学期期中数学试题（理科）

在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（   ）

曲线y=x³﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（   ）

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（  ）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（   ）

直线y=3x与曲线y=x²围成图形的面积为（   ）

A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法共有（   ）

已知C_n+1⁷﹣C_n⁷=C_n⁸ ， 那么n的值是（   ）

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（   ）

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（   ）

展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（   ）

若（2x﹣1）²⁰¹⁶=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₆x²⁰¹⁶（x∈R），则 + + +…+ =（   ）

已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（   ）

由y=x³ ， y²=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积为．

已知f（x）=∫₀^x（2t﹣4）dt，则当x∈[1，3]时，f（x）的最小值为．

已知函数f（x）= ﹣2ax﹣alnx在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是．

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，得到一般结论是．

计算

实数m取何值时，复数z=m²﹣1+（m²﹣3m+2）i

用0，1，2，3，4，5这六个数字：

已知在（ + ）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列；

已知函数f（x）=ax³+bx²+2x在x=﹣1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线的斜率为2．

（Ⅰ）求a，b的值：

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x³﹣2x²﹣x+m=0在[ ，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²﹣2lnx．