2017年河南省三门峡市高考数学一模试题（理科）

集合 ， ，则A∩∁_RB=（   ）

若复数z₁ ， z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，且z₁=2﹣i，则复数 在复平面内对应的点在（   ）

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+2y﹣8=0平行，则l的方程为（   ）

已知平面向量 ， ， 满足| |= ，| |=1， • =﹣1，且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 ，则| |的最大值为（   ）

下列说法正确的是（   ）

设函数f（x）= ，若f（a+1）≥f（2a﹣1），则实数a的取值范围是（   ）

将函数y=sinx的图象向右平移 个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜ ）的图象，则（   ）

函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（   ）

执行如图的程序框图，当n≥2，n∈Z时，f_n（x）表示f_n﹣1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx﹣cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（   ）

某学校组织的数学赛中，学生的竞赛成绩X服从正态分布X～N（100，σ²），P（X＞120）=a，P（80≤X≤100）=b，则 的最小值为（   ）

设F₁ ， F₂为双曲线C： 的左，右焦点，P，Q为双曲线C右支上的两点，若 =2 ，且 • =0，则该双曲线的离心率是（   ）

已知函数f（x）= ，方程f²（x）+mf（x）=0（m∈R）有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（   ）

在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为（结果用数值表示）

已知x，y满足约束条件 ，且z=2x+4y最小值为﹣6，则常数k=．

设a= （2x+1）dx，则二项式（x﹣ ）⁶展开式中x²项的系数为（用数字作答）．

过抛物线y²=4x的焦点F且倾斜角为 的直线交抛物线于A，B两点，||FB|﹣|FA||=．

数列{a_n}的前n项和是S_n ， 且S_n+ a_n=1，数列{b_n}，{c_n}满足b_n=log₃ ，c_n= ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）数列{c_n}的前n项和为T_n ， 若不等式T_n＜m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．

已知f（x）= sinx•cosx+cos²x，锐角△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范围．

自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

产假安排（单位：周）	14	15	16	17	18
有生育意愿家庭数	4	8	16	20	26

已知F₁ ， F₂分别为椭圆C₁： （a＞b＞0）的上下焦点，其F₁是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|= ．

已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a的取值范围．

若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ= ．

已知函数f（x）=|x﹣2a|+|x﹣a|，a∈R，a≠0．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；

（Ⅱ）若b∈R，且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并说明等号成立的条件．