2017年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）-组卷题库站

选择题：

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（）

A、 2

B、 4+2 $\text{[math]}$

C、 4+4 $\text{[math]}$

D、 6+4 $\text{[math]}$

等差数列中{a_n}，a₁=2，公差为d，则“d=4”是“a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列”的（）

F是抛物线y²=4x的焦点，P、Q是抛物线上两点，|PF|=2，|QF|=5，则|PQ|=（）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$

若的（x²+a）（x﹣ $\text{[math]}$ ）¹⁰展开式中x⁶的系数为﹣30，则常数a=（）

四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4

D、 4 $\text{[math]}$

到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωxcosωx+cos²ωx（ω＞0）（ω＞0）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的值域是[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则常数ω所有可能的值的个数是（）

已知函数f（x）的图象与函数y=x³﹣3x²+2的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（）

填空题：

偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，f（1）=0，不等式f（x）＞0的解集为．

正项数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a₁+a₂+…+a_n=2a_na_n₊₁ ，则通项a_n=．

某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为．

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=3，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的取值范围是．

解答题：

△ABC的内角A、B、C所对的边分别是，a、b、c，△ABC的面积S= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若b+c=5，a= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积的大小．

为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）：

147 161 170 180 163 172 178 167 191 182

181 173 174 165 158 154 159 189 168 169

（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；

通行数量区间	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195）
频数

（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．