2016-2017学年天津市和平区九年级上学期期末数学试题

一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（   ）

两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（   ）

如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，则∠AOB′的度数是（   ）

对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（   ）

将抛物线y=x²﹣2x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（   ）

一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（   ）

若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（   ）

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，AD是∠BAC的平分线，交BC于点M，交⊙O于点D．则图中相似三角形共有（   ）

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为（   ）

如图，点A₁、A₂、B₁、B₂、C₁、C₂分别为△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为I，则六边形A₁A₂B₁B₂C₁C₂的周长为（   ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（   ）

抛物线y=ax²+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=．

一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 ，则从袋中摸出一个球是白球的概率是．

如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b．则△AEF的内切圆半径为．

已知△ABC，△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点．

（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为；

（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是．

综合题。

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OC、OA、AC．

已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P．

如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．

将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．