云南曲靖市2018届高三理数第一次（1月）统一检测试题

已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（   ）

已知全集 ，集合 ，集合 ，那么 （   ）

计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如 表示二进制数，将它转化成十进制形式是 ，那么将二进制数 转化成十进制形式是（   ）

若 ， ， ，则 ， ， 大小关系是（   ）

已知矩形 的四个顶点的坐标分别是 ， ， ， ，其中 两点在曲线 上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形 中，则骰子落入阴影区域的概率是（   ）

下图是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（   ）

如图，在 中， ， ，若 ，则 （   ）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

数列 中， ， ，设其前 项和为 ，则 （   ）

的展开式中， 项的系数为 ，则 （   ）

在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 ，则 面积的最大值为（   ）

设函数 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值范围是（   ）

随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ．

实数 ， 满足 ，若 的最大值为 ，则实数 的值是．

抛物线 的焦点为 ，其准线与双曲线 相交于 两点，若 ，则 .

棱长为 的正四面体 的四个顶点都在同一个球面上，若过棱 作四面体的截面，交棱 的中点于 ，且截面面积是 ，则四面体外接球的表面积是．

若数列 是递增的等差数列，它的前 项和为 ，其中 ，且 , , 成等比数列.

央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名 观众进行调查，其中有 名男观众和 名女观众，将这 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在 分钟以上（包括 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 分钟以下（不包括 分钟）的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.

如图，在三棱柱 中， 、 分别是 、 的中点.

已知椭圆 ：   的离心率为 ，点 为左焦点，过点 作 轴的垂线交椭圆 于 、 两点，且 .

函数 的图象在 处的切线方程为： .

在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： （ 为参数）；在以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为   ，射线 的极坐标方程为 .

选修4-5：不等式选讲

已知函数 .