2016-2017学年湖北省襄阳市高一上学期期末数学试题

已知全集U={x∈N|0＜x＜8}，A={2，4，5}，则∁_UA=（   ）

已知集合 ，则（   ）

若cosα＜0，tanα＞0则α是（   ）

已知集合A={x|x²﹣6x+5≤0}，B={x|2^x≥4}，则A∩B=（   ）

设 ，则（   ）

若 ，P（2，y）是角α终边上一点，则y=（   ）

已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=﹣x²+x，那么当x＜0时，f（x）=（   ）

若 ，则 =（   ）

设f（x）是R上的奇函数f（x+4）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=3x，则f（11.5）=（   ）

已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（   ）

已知函数f（x）=x²﹣4x+3，g（x）=m（x﹣1）+2（m＞0），若存在x₁∈[0，3]，使得对任意的x₂∈[0，3]，都有f（x₁）=g（x₂），则实数m的取值范围是（   ）

在实数集R中定义一种运算“⊙”，具有性质：①对任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a；②a⊙0=a；③对任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，则函数f（x）=x⊙ 的最小值是（   ）

函数 的定义域为．

函数 的单调递增区间是．

已知函数f（x）=x²+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值是．

若函数f（x）=ax²﹣（2a+1）x+a+1对于任意a∈[﹣1，1]，都有f（x）＜0，则实数x的取值范围是．

已知集合A= ．

（Ⅰ）求A∩B，（∁_RB）∪A；

（Ⅱ）若C⊆A，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）两相邻的零点之间的距离为 ，将f（x）的图象向左平移 个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间．

已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．

（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放映一场电影的成本是5750元，票房收入必须高于成本．用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？

已知函数f（x）的定义域是D，若存在常数m、M，使得m≤f（x）≤M对任意x∈D成立，则称函数f（x）是D上的有界函数，其中m称为函数f（x）的下界，M称为函数f（x）的上界；特别地，若“=”成立，则m称为函数f（x）的下确界，M称为函数f（x）的上确界．

（Ⅰ）判断 是否是有界函数？说明理由；

（Ⅱ）若函数f（x）=1+a•2^x+4^x（x∈（﹣∞，0））是以﹣3为下界、3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若函数 ，T（a）是f（x）的上确界，求T（a）的取值范围．

已知角α的终边过点（3，4）．

（Ⅰ）求sinα，cosα的值；

（Ⅱ）求 的值．