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高中数学试卷库
2017年山东省滨州市高考数学一模试题(理科)
作者UID:7441461
日期: 2024-08-28
高考模拟
选择题
若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=( )
A、 1
B、 2
C、
D、
已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“A⊆B”是“a=3”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A、 若m∥α,n∥α,则m∥n
B、 若m⊥α,m⊥n,则n∥α
C、 若m∥α,m⊥n,则n⊥α
D、 若m⊥α,n⊂α,则m⊥n
将函数y=cos(2x+
)的图象沿x轴向右平移φ(φ>0)个单位,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为( )
A、
B、
C、
D、
5位同学站成一排照相,其中甲与乙必须相邻,且甲不能站在两端的排法总数是( )
A、 40
B、 36
C、 32
D、 24
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题,松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a=10,b=4,则输出的n=( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
设变量x,y满足约束条件
,若目标函数z=2x+y的最大值为4,则实数a=( )
A、 2
B、 3
C、 ﹣2
D、 ﹣3
曲线f(x)=e
x
在点(1,f(1))处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为( )
A、
B、 e
C、 e﹣1
D、
﹣1
函数y=f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=f(﹣x)成立,且函数y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,f(1)=4,则f(2016)+f(2017)+f(2018)=( )
A、 12
B、 8
C、 4
D、 0
已知双曲线E:
(a>0,b>0)的右顶点为A,抛物线C:y
2
=8ax的焦点为F,若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP,则E的离心率的取值范围是( )
A、 (1,2)
B、 (1,
]
C、 (2,+∞)
D、 [
,+∞)
填空题
不等式|x+1|﹣|x﹣2|>1的解集为
.
为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有
株树木的底部周长小于110cm.
已知直线l:x+ay﹣1=0是圆C:x
2
+y
2
﹣4x﹣2y+1=0的一条对称轴,过点A(﹣4,a)作圆C的两条切线,切点分别为B、D,则直线BD的方程为
.
已知菱形ABCD的边长为2,∠ABC=120°,P、Q分别是其对角线AC、BD上的动点,则
•
的最大值为
.
已知函数f(x)=
,若函数g(x)=f(x)﹣t有三个不同的零点x
1
, x
2
, x
3
, 且x
1
<x
2
<x
3
, 则﹣
+
+
的取值范围是
.
解答题
已知函数f(x)=sin(2x+
)+cos(2x+
)+sin2x
春节期间商场为活跃节日气氛,特举行“购物有奖”抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,每次中奖可以获得20元购物代金券,方案乙的中奖率为
,每次中奖可以获得30元购物代金券,未中奖则不获得购物代金券,每次抽奖中奖与否互不影响,已知小明通过购物获得了2次抽奖机会.
在如图所示的圆柱O
1
O
2
中,等腰梯形ABCD内接于下底面圆O
1
, AB∥CD,且AB为圆O
1
的直径,EA和FC都是圆柱O
1
O
2
的母线,M为线段EF的中点.
已知数列{a
n
}满足a
n
+
2
=
,n∈N*,且a
1
=1,a
2
=2.
如图,已知DP⊥y轴,点D为垂足,点M在线段DP的延长线上,且满足|DP|=|PM|,当点P在圆x
2
+y
2
=3上运动时
已知函数f(x)=(x
2
﹣a)e
1
﹣
x
, g(x)=f(x)+ae
1
﹣
x
﹣a(x﹣1).
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