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高中数学试卷库
2017年山东省菏泽市高考数学一模试题(理科)
作者UID:7441461
日期: 2024-09-19
高考模拟
选择题
若集合A={x|x
2
﹣x﹣6>0},集合B={x|﹣1<x<4},则A∩B等于( )
A、 ∅
B、 (﹣2,3)
C、 (2,4)
D、 (3,4)
若复数z满足z﹣1=
(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a
2
sinC=4sinA,cosB=
,则△ABC的面积为( )
A、 1
B、
C、 2
D、
在一次化学测试中,高一某班50名学生成绩的平均分为82分,方差为8.2,则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是( )
A、 60
B、 70
C、 80
D、 100
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
“m>2”是不等式|x﹣3
m
|+|x﹣
|>2
对∀x∈R恒成立”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知|
|=3,|
|=2
,∠BAC=30°,且2
+3
=5
,则
•
等于( )
A、 ﹣2
B、 3
C、 4
D、 ﹣5
已知实数x、y满足约束条件
,若z=
的最小值为﹣
,则正数a的值为( )
A、
B、 1
C、
D、
已知双曲线C:
(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F(c,0),直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P,过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行,且与直线AP交于点B,若△ABF与△PBF的面积的比值为2,则双曲线C的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
设min{m,n}表示m、n二者中较小的一个,已知函数f(x)=x
2
+8x+14,g(x)=min{(
)
x
﹣
2
, log
2
(4x)}(x>0),若∀x
1
∈[﹣5,a](a≥﹣4),∃x
2
∈(0,+∞),使得f(x
1
)=g(x
2
)成立,则a的最大值为( )
A、 ﹣4
B、 ﹣3
C、 ﹣2
D、 0
填空题
a
1
=
‘
a
2
=
(1﹣a
1
)=
;
a
3
=
(1﹣a
1
﹣a
2
)=
;
a
4
=
(1﹣a
1
﹣a
2
﹣a
3
)=
;
…
照此规律,当n∈N*时,a
n
=
.
执行如图的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为
.
已知(
﹣
)
5
的常数项为15,则函数f(x)=log
(x+1)﹣
在区间[﹣
,2]上的值域为
.
已知a≥
cosθdθ,则曲线f(x)=ax+
ln(ax﹣1)在点(2,f(2))处切线的斜率的最小值为
.
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,以抛物线C上的点M(x
0
, 2
)(x
0
>
)为圆心的圆与线段MF相交于点A,且被直线x=
截得的弦长为
|
|,若
=2,则|
|=
.
解答题
已知向量
=(sinx,mcosx),
=(3,﹣1).
如图,在多面体ABCDPE中,四边形ABCD和CDPE都是直角梯形,AB∥DC,PE∥DC,AD⊥DC,PD⊥平面ABCD,AB=PD=DA=2PE,CD=3PE,F是CE的中点.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,
=
+
(n∈N*).
中学阶段是学生身体发育最重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康,某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长(单位:时间),分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查,将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).如果学生平均每周
自我熬夜学习的总时长超过22小时,则称为“过度熬夜”.
已知函数f(x)=(2x+b)e
x
, F(x)=bx﹣lnx,b∈R.
已知焦距为2
的椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右顶点为A,直线y=
与椭圆C交于P、Q两点(P在Q的左边),Q在x轴上的射影为B,且四边形ABPQ是平行四边形.
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