2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试题（理科）

已知复数z满足： 则复数 的虚部为（   ）

下列有关命题的说法正确的是（   ）

已知正项等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=15，若a₁+2，a₂+5，a₃+13成等比数列，则a₁₀=（   ）

已知 ， ，则下列结论中正确的是（   ）

设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ 与Dξ的值分别为（   ）

函数f（x）=sin（ln ）的图象大致为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= ，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：

①f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

其中真命题的个数是（   ）

设椭圆 的左右交点分别为F₁ ， F₂ ， 点P在椭圆上，且满足 • =9，则| |•| |的值为（   ）

已知数列{a_n}满足 ，则使不等式a₂₀₁₆＞2017成立的所有正整数a₁的集合为（   ）

设A，B在圆x²+y²=1上运动，且|AB|= ，点P在直线3x+4y﹣12=0上运动，则| + |的最小值为（   ）

已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x₁ ， x₂（0＜x₁＜x₂＜1）且满足f（x₁）=f（x₂），若k=5（ + ），且k为整数时，则k的值为（   ）（参考数据：e≈2.72）

向量 ， 均为非零向量， ，则 的夹角为．

已知 ，则二项式 的展开式中的常数项为 ．

设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a），（例如a=746，

则I（a）=467，D（a）=764）阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=．

已知直线y=k（x+ ）与曲线y= 恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆 上一动点，点P₁（x₁ ， y₁）与点P关于直线y=x+l对称，记 的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ₁ ， λ₂ ， 则λ₁＞λ₂的概率是．

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面积为2 ，求a．

为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．

已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处，使得 ．

已知椭圆C： （a＞b＞0）的一个焦点与抛物线 的焦点相同，F₁ ， F₂为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF₁F₂面积的最大值为4 ．

设函数f（x）=lnx，g（x）= （m＞0）．

已知直线l： ，曲线C：

已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x﹣1|﹣a）