2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级下学期第一次月考数学试题

若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（   ）

下列二次根式中是最简二次根式的是（   ）

下列方程是一元二次方程的是（　　）

二次根式 有意义，则x的取值范围是（   ）

方程：x²﹣25=0的解是（   ）

若a＜b，则下列各式中一定正确的是（   ）

方程x²﹣8x+15=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（   ）

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（   ）

根据下列表格中关于x的代数式ax²+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（   ）

x	5.12	5.13	5.14	5.15
ax2+bx+c	﹣0.04	﹣0.02	0.01	0.03

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x²﹣12x+14的值的范围．

解：2x²﹣12x+14=2（x²﹣6x）+14=2（x²﹣6x+3²﹣3²）+14

=2[（x﹣3）²﹣9]+14=2（x﹣3）²﹣18+14=2（x﹣3）²﹣4．

∵无论x取何实数，总有（x﹣3）²≥0，∴2（x﹣3）²﹣4≥﹣4．

即无论x取何实数，2x²﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数．

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式﹣3x²+12x+11的最值情况是（   ）

计算 ﹣2 的结果是．

一元二次方程﹣ x²+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为．

写出方程x²﹣x﹣1=0的一个正根．

如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ， 则a﹣b的值为．

已知 +（b﹣5）²=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为．

在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁、x₂ ， 那么x₁+x₂=﹣ ，x₁•x₂= ，则若关于x的方程x²﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x₁﹣x₂|= ，则k的值为．

计算：

解方程：

完成下列问题：

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：

【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？

【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．

【领队】超过30人怎样优惠呢？

【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．

该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人．

请你根据上述信息，回答下列问题：

已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：