苏科版七年级下册第9章 9.5多项式的因式分解 同步练习

下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是(    )

把代数式mx²-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　）

下列多项式能因式分解的是（　　）

若（-a+b）·p=a²-b² ， 则p等于（ ）

分解因式a²b﹣b³的结果正确的是（　　）

下列因式分解中，正确的是（　　）

下列各式中，不含因式a+1的是（　　）

 

多项式x²﹣mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（　　）

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（　　）

把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　）

 

下列各式，可以分解因式的是（　　）

若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a²﹣2ab+b²=0，（a+b）²=2ab+c² ， 则△ABC的形状为（   ）

如果x-y=2，x+y=5，则x²-y²= .

若ab=3，a﹣4b=5，则a²b﹣4ab²的值是　 ．

多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

若多项式ax²﹣可分解为（3x+）（3x﹣），则a= ，b= ．

当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+n² ． 其中，能够分解因式的是 （填上序号）．

计算：（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）⁹⁹= 

多项式24m²n²+18n各项的公因式是．

因式分解：（2x+y）²﹣（x+2y）² ．

分解因式：

（1）4x²﹣12x³

（2）a²﹣ab+b²

（3）x⁴﹣81．

（1）分解因式x（m﹣n）﹣y（n﹣m）；

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集： ．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 ， 解得 ， ∴

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2×=0，故 ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．