浙江省杭州市萧山区城厢片五校2019届九年级下学期数学开学考试试题

下列事件中，属于必然事件的是（      ）

二次函数y=(x+1)² ， 与x轴交点坐标为（      ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，则AB的长为（   ）

点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直线l与圆O的位置关系为（      ）

如果一个扇形的半径是3，弧长是π，那么此扇形的圆心角的大小为（　　）

如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC=DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C=18°，则∠EAB的度数为（      ）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC和BD交于点O，记S_△AOD为S₁ ， S_△AOB为S₂ ， S_△BOC为S₃ ， 则下列关于比例中项的描述正确的是（      ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），过（1，y₁）、（2，y₂）。下列结论：

①若y₁＞0时，则a+b+c＞0；

②若a=2b时，则y₁＜y₂；

③若y₁＜0，y₂＞0，且a+b＜0，则a＞0。

 其中正确的结论个数为（      ）

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx²+2x-4（k是常数且k≠0）的图象可能是（      ）

如图，矩形ABCD，AD=1，CD=2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜。下列说法正确的是（ ）

比较大小：cos30° 

一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同，现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，要使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ， 则至少取出了个黑球。

已知关于x的一元二次方程x²+bx-c=0无实数解，则抛物线y= -x²-bx+c经过象限。

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是．

将抛物线y₁=x²﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y₂=ax²+bx+c重合，现有一直线y₃=2x+3与抛物线y₂=ax²+bx+c相交.当y₂≤y₃时自变量x的取值范围是

如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则△CFD和△ECF的面积比为；BE长为。

Jack同学寒假去野生动物园游玩，从Baidu地图查找线路发现，几条线路均要换乘，乘车

方案如下：在出发站点可选择空调车A，空调车B，普通车a；换乘点可选择空调车C，普通车b，普通车c，所有车辆均在同一站点换乘。

Jack同学从点A出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了650米到达点B，且sinα= ， 然后又沿着坡比i=1：3的斜坡向上走了500米到达点C。

如图1所示，点P是线段AB的中点，且AB=12，现分别以AP，BP为边，在AB的同侧作等边△MAP和△NBP，连结MN。

如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。（π取3）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F.

现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx²+nx+1，其中m≠0，

如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。