湖北省丹江口市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试题

2019的相反数是（ ）

石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为（ ）

如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）

小康在小乐的南偏东30°方位，则小乐在小康的（ ）方位

“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）

下列各式计算正确的是（ ）

已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（ ）

如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（ ）

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（ ）

48º36′的余角是，补角是.

如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是度.

已知方程x－2y+3=8，则整式14－x+2y的值为.

点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是.

目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为元.

用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了根火柴棒．

 ……

计算：

解方程：

先化简，再求值：3x²y－[2x²y－3(2xy－x²y)－xy]，其中x= ，y=2.

   

如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.

求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC()

∴∠2=∠DCA()

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=(等量代换)

∴(同位角相等，两直线平行)

∴=∠ADC()

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)

仔细阅读下列材料.

 “分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= =  ；1.6= = = .那么 ， 怎么化成分数呢？

解：∵ ×10=3+ ， ∴不妨设 =x，则上式变为10x=3+x，解得x= ，即 = ；

∵ = ，设 =x，则上式变为100x=2+x，解得x= ，

∴ = =1+x=1+ =

已知：如图，∠1=∠2，AD∥BE．求证：∠A=∠E．(可不写根据)

2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．

如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.