2017年北京市丰台区高考数学一模试题（理科

如果集合A={x∈Z|﹣2≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，那么A∩B=（   ）

已知a，b∈R，则“b≠0”是“复数a+bi是纯虚数”的（   ）

定积分 =（   ）

设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且 ， ，如果 （m，n为实数），那么m+n的值为（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为64，则判断框内可填入的条件是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（   ）

一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a，b，c，d四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c．如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（   ）

抛物线y²=2x的准线方程是．

已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和．若a₂=2，S₉=9，则a₈=．

在△ABC中，若b²=ac， ，则∠A=．

若x，y满足 ，则 的取值范围是．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：x+y=4，曲线 （θ为参数），过原点O的直线l分别交C₁ ， C₂于A，B两点，则 的最大值为．

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣x ， 下列命题正确的有．（写出所有正确命题的编号）

①f（x）是奇函数；

②f（x）在R上是单调递增函数；

③方程f（x）=x²+2x有且仅有1个实数根；

④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．

已知函数f（x）=Asin（ωx）（ω＞0）的图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若 ，求g（x）在 上的单调递减区间．

如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是边长为2的正三角形．现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E﹣ABCD（如图2），且DE⊥AB．

（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小；

（Ⅲ）在棱AE上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．

某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩．为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

A	4	4	4.5	5	5.5	6	6
B	4.5	5	6	6.5	6.5	7	7	7.5
C	5	5	5.5	6	6	7	7	7.5	8	8

已知函数 ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）对任意 ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范围．

已知椭圆C： 的离心率为 ，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点 的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设 ， ，求证：λ+μ为定值．

对于∀n∈N^* ， 若数列{x_n}满足x_n+1﹣x_n＞1，则称这个数列为“K数列”．

（Ⅰ）已知数列：1，m+1，m²是“K数列”，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）是否存在首项为﹣1的等差数列{a_n}为“K数列”，且其前n项和S_n满足 ？若存在，求出{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列{a_n}是“K数列”，数列 不是“K数列”，若 ，试判断数列{b_n}是否为“K数列”，并说明理由．