2016-2017学年河南省周口市郸城一中高二上学期开学数学试题

集合A={x|lnx≥0}，B={x|x²＜16}，则A∩B=（　　）

已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（  ）

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（   ）

下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（   ）

设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（   ）

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x²﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（　　）

将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移 个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

在区间[﹣ ， ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 之间的概率为（   ）

已知向量 =（4，6）， =（3，5），且 ⊥ ， ∥ ，则向量 等于（   ）

从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（   ）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（   ）

若函数f（x）=xln（x+ ）为偶函数，则a=．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c= ，b= ，B=120°，则a=．

已知单位向量 与 的夹角为α，且cosα= ，向量 =3 ﹣2 与 =3 ﹣ 的夹角为β，则cosβ=．

已知集合A={x|3≤3^x≤27}， ．

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x﹣y+3=0和l₂：2x+y﹣6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．

求：

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=1，E，F分别是CC₁ ， BC的中点．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥平面AEF；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣AB₁F的体积．

已知函数f（x）=2sin（x+ ）cosx．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

已知函数f（x）=2cos²（x﹣ ）﹣ sin2x+1

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈（ ， ）时，若f（x）≥log₂t恒成立，求 t的取值范围．