上海市浦东新区2019届高三一模数学试题

“ ”是“一元二次方程 ”有实数解的（   ）

下列命题正确的是（   ）

将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有（   ）种．

已知点 ， ，P为曲线 上任意一点，则 的取值范围为（   ）

已知全集 ，集合 ，则  =．

抛物线 的焦点坐标是．

不等式 的解为．

已知复数z满足 (i为虚数单位)，则z的模为．

若函数 的图象恒过点 ，则函数 的图象一定经过定点．

已知数列 为等差数列，其前n项和为   若 ，则 ．

在 中，内角A，B，C的对边是a，b， 若 ， ，则 ．

已知圆锥的体积为 ，母线与底面所成角为 ，则该圆锥的表面积为．

已知二项式 的展开式中，前三项的二项式系数之和为37，则展开式中的第五项为．

已知函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围为．

已知数列 满足： ，且 ， ，若 ，则 ．

已知函数 ，若对任意的 ，都存在唯一的 ，满足 ，则实数a的取值范围为．

已知直三棱柱 中， ， ．

已知函数 ．

某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：

①3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值 单位： 与游玩时间 小时)满足关系式： ；

②3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为 即累积经验值不变)；

③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．

已知双曲线 ： 的左、右焦点分别是 、 ，左、右两顶点分别是 、 ，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点 如图)．

已知平面直角坐标系xOy， 在x轴的正半轴上，依次取点 ， ， ， ，并在第一象限内的抛物线 上依次取点 ， ， ， ， ，使得 都为等边三角形，其中 为坐标原点，设第n个三角形的边长为 ．