2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二下学期开学数学试题（理科）

集合M={x|lg（1﹣x）＜0}，集合N={x|﹣1≤x≤1}，则M∩N=（　　）

复数z满足（3﹣2i）•z=4+3i，则复平面内表示复数z的点在（   ）

函数y=lncos（2x+ ）的一个单调递减区间是（   ）

在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（   ）

已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为（   ）

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x﹣a₁）（x﹣a₂）…（x﹣a₈），则f′（0）=（  ）

已知点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x₀ ， y₀），且y₀＜x₀+2，则的取值范围是（　　）

执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（　　）

F₁ ， F₂分别是双曲线 ﹣ =1（a，b＞0）的左右焦点，点P在双曲线上，满足 =0，若△PF₁F₂的内切圆半径与外接圆半径之比为 ，则该双曲线的离心率为（   ）

已知条件p：关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜m有解；条件q：f（x）=（7﹣3m）^x为减函数，则p成立是q成立的（   ）

若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1﹣x（0≤x≤1）的极坐标方程为（   ）

已知双曲线的方程为 ，过左焦点F₁作斜率为 的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是（   ）

已知 ，则 的值为．

已知正数x，y满足x+y﹣xy=0，则3x+2y的最小值为．

在平面直角坐标系中，倾斜角为 的直线l与曲线C： ，（α为参数）交于A，B两点，且|AB|=2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是．

设l，m是不重合的两直线，α，β是不重合的两平面，其中正确命题的序号是．

①若l∥α，α⊥β，则l⊥β；         ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；

③若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m；    ④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α

已知数列{a_n}是公比不为1的等比数列，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₂成等差数列．

）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜ ）的部分图像如图所示．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；

（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（ ﹣ ）= ，cosB= ，求sinC的值．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b﹣ c）sinB+（2c﹣ b）sinC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面积．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

已知F₁、F₂分别为椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率为 ，点A（﹣ ， ）在椭圆C上．

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．