浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试题（九）

下列图中阴影部分面积与算式|﹣ |+（ ）²+2^﹣1的结果相同的是（   ）

如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（   ）

若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（   ）

如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（   ）

若a，b和c是三个两两不同的奇质数，且方程（b+c）x²+ （a+1）x+225＝0有两个相等的实根，则a的最小值是（   ）

已知y＝x³+ax²+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（   ）

如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（   ）

张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（   ）

欲购买的 商品	原价（元）	优惠方式
一件衣服	420	每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋	280	每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品	300	付款时可以使用购物券，但不返购物券

若关于x的分式方程 在实数范围内无解，则实数a=．

已知方程x²+（a﹣3）x+3＝0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是．

已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则 的值等于．

按照一定顺序排列的数列，一般用a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：a_n+1＝a_n²﹣na_n+1（n＝1，2，3，…，n），且a₁＝2，试猜想a_n＝（用含n的代数式表示）．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝ ，BC＝2，在BC上有50个不同的点P₁ ， P₂ ， …，P₅₀ ， 过这50个点分别作△ABC的内接矩形P₁E₁F₁G₁ ， P₂E₂F₂G₂ ， …，P₅₀E₅₀F₅₀G₅₀ ， 每个内接矩形的周长分别为L₁ ， L₂ ， …，L₅₀ ， 则L₁+L₂+…+L₅₀＝．

甲乙两人同时分别从A、B两地出发，沿连接这两地的道路向另一地前行，这段道路长为9千米，甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，同时，甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，小狗遇乙后又立即回头奔向甲，遇甲后又立即奔向乙，…，直到甲、乙相遇，那么小狗走的总路程是千米．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）

已知二次函数y＝ax²（a＞0）的图象上两点A、B的横坐标分别是﹣1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为．

解方程：x²﹣3|x﹣1|﹣1＝0

商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则

田忌赛马

齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各﹣匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马．田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛．假如在不知道齐王出马顺序的情况下：

如图1，在△ABC中，AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点．若BC＝25，BD＝20，BE＝7．

  

已知二次函数y＝ax²+bx+c，对任意实数x都有x≤ax²+bx+c≤ 成立．