安徽省黄山市2019届高中毕业班文数第二次质量检测试题

设集合A={x|y=2^x}，B={x| ≥0），则C_AB=（   ）

已知复数z满是z（1+i）=3+4i，则复数z在复平面内表示的点所在的象限为（   ）

设a>0且a≠1，则“b>a>1”是“log_ab>1”的（   ）

2018年，晓文同学参加工作月工资为7000元，各种用途占比统计如下面的条形图，后来晓文同学加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如下面的折线图。已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前晓文同学的月工资为（ ）

  

已知双曲线 的左焦点为F₁ ， 过后F₁的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l斜率的取值范围为（   ）

已知向 ， 满足| |=2，| |= ，且 ⊥（ +2 ），则 在 方向上的投影为（   ）

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖膈，在整席A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=4，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（   ）

已知f（x）=Asin（ωx+φ）+ B（A>0，ω>0，|φ|< ）部分图象如图，则要一个对称中心是（ ）

已知程序框图如图所示，若输入的a=2，则输出的结果S的值为（   ）

已知数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n ， 且a_n>0，6S_n=a_n²+3a_n-4(n∈N^*)，b_n= ，若对任意n∈N^* ， k>T_n恒成立，则k的最小值为（   ）

一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和信视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是（   ）

已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有 ，当x<0时f(x)+f'(x)>0，若e^af(2a+1)≥f(a+1)则实数a的取值范围是（   ）

已知椭圆C： ，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为。

定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0则g（x）=f(x)cosx+1，且g（ln2）=-2，则g(ln )=.

若整数x、y满足不等式组 ，则 之的最小值为.

△ABC满足asin A=bsin B，a²+2b²+3c²=4，则△ABC面积的最大值为.

已知数列{ }的前n项和S_n=n，n∈N^*.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= ，数列{b_n}的前n项和为T_n ， 求证：对于任意的n∈N^* ， 都有T_n<1.

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，且AD⊥BC，四边形ABB₁A₁为正方形。

（I）求证：A₁C//平面AB₁D；

（II）若∠BAC=60°，BC=4，求点A₁到平面AB₁D的距离。

 2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协 a商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别0.030于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，0.0100.005并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，把年龄落在区间[15，35）和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19：21.其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是2：1.

（I）求图中a，b的值；

（II）现采用分层抽样在[25，35）和[45，55）中随机抽取8名代表，从8人中任选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？

（III）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据此统计结果判断：能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？

	关注	不关注	合计
青少年人
中老年人
合计

在△ABC中，AB=2，且sinA（1-2cosB）+sinB（1-2cosA）=0.以AB所在直线为x轴，AB中点为坐标原点建立平面直角坐标系.

（I）求动点C的轨迹E的方程；

（II）已知定点P（4，0），不垂直于AB的动直线l与轨迹E相交于M、N两点，若直线MP、NP关于直线AB对称，求△PMN面积的取值范围。

已知函数f(x)=lnx+x，直线l：y=2kx-1

（Ⅰ）设P（x，y）是y=f（x）图象上一点，O为原点，直线OP的斜率k=g（x），若g（x）在x∈（m，m+1）（m>0）上存在极值，求m的取值范围；

（I）是否存在实数k，使得直线/是曲线y=f（x）的切线？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

（III）试确定曲线y=f（x）与直线/的交点个数，并说明理由

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 ，求m的值。

已知f（x）=|2-x|-|4-x|。

（I）关于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若f（m）+f（n）=4，且m<n，求m+n的取值范围。