2014年江苏省连云港市中考数学试题

下列实数中，是无理数的为（   ）

计算 的结果是（   ）

在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（   ）

“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（   ）

一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（   ）

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂ ， 则（   ）

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（   ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（   ）

使 有意义的x的取值范围是．

计算：（2x+1）（x﹣3）=．

一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为．

若ab=3，a﹣2b=5，则a²b﹣2ab²的值是．

若函数y= 的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是（写出一个即可）．

如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．

如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S₁、S₂ ， 若 =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为°．（精确到0.1）

如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=．

计算|﹣5|+ ﹣（ ）^﹣1 ．

解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．

解方程： +3= ．

我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

阅读时间 x（min）	0≤x＜30	30≤x＜60	60≤x＜90	x≥90	合计
频数	450	400		50
频率		0.4	0.1		1

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．

  操作：①从袋中任意取一个球；

②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；

③将取出的球放回袋中

再次操作后，观察卡片的颜色．

（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变 ）

小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为（20 ﹣20）cm．

为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P₁P₂是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过n年，冰川的边界线P₁P₂移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s= n²﹣ n+ ．以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P₁、P₂的坐标分别为（﹣4，9）、（﹣13、﹣3）．

已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．