浙江省绿色联盟2019届高三5月适应性考试数学试题

复数z₁=2-i，z₂=1+2i，i为虚数单位，则z₁· =（   ）

已知x，y为实数，则“xy≥0”是|x+y|≥|x-y|的（   ）

已知a为第二象限角，且3sina+cosa=0，则sina=（   ）

设U为全集，对于集合M，N，下列集合之间关系不正确的是（   ）

已知函数f(x)图象如图所示，则该图象所对应的函数是（   ）

已知实数x，y满足不等式组 ，则点（x，y）构成平面区域的面积是（   ）

在三棱锥P-ABC中，E为线段AB（不包括端点）上一点，则错误的是（   ）

安排3人完成5项不同工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式种数为（   ）

已知a= ，b= ，c= ，则（   ）

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，若 ，设λ+2μ的最大值为M，最小值为N，则M-N的值为（   ）

已知函数f(x）=ae^x+|x|+a-1为偶函数，则实数a=：关于x的不等式|f(x)|≤0的解为 ．

已知点M为双曲线x²- =1左支上一动点，右焦点为F，点N（0，6），则该双曲线的离心率为： ；|MN|+|MF|的最小值为．

已知随机变量ξ满足P(ξ=i）= （i=1，2，3），则E(ξ）=；D(ξ）=．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²-b²+2bccosA-2c=0，c cosA=b(1-cosC)，且C= ，则c=；△ABC的面积S=．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为．

如图，在宽8米的矩形教室MEFN正前方有一块长6米的黑板AB，学生座位区域CEFD距黑板最近1米，在教室左侧边CE上寻找黑板AB的最大视角点P（即使∠APB最大），则CP=时，∠APB最大．

已知数列{a_n}满足a_n+1+(-1)ⁿa_n=n(n∈N*)，记数列{a_n}的前n项和为S_n ， 则S₆₀= ．

已知函数f(x)=sinxsin( -x)- cos²x．

（Ⅰ）求f（ ）的值：

（Ⅱ)求f(x)的单调区间。

如图，圆的直径AC=2，B为圆周上不与点A，C重合的点，PA垂直于圆所在的平面，∠PCA=45°．

（Ⅰ）求证：PB⊥BC；

（Ⅱ）若BC= ，求二面角B-PC-A的余弦值．

已知数列{a_n}满足a₁=3，n≥2时，a_n-2a_n-1=λ×3ⁿ ．

（Ⅰ）当λ=0时，求数列{a_n}的前n项和S_n：

（Ⅱ）当λ=n时，求证：对任意n∈N*， 为定值。

已知圆A的半径为2，B为平面上一点，|AB|=a(a<2)，P是圆上动点，线段PB的垂直平分线l和直线PA相交于点Q．

（Ⅰ）以AB中点O为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求Q点的轨迹方程；

（Ⅱ)设（Ⅰ）中Q点轨迹与直线 x-2y-1=0相交于M，N两点，求三角形OMN的面积的取值范围．

已知函数f(x）= x³- x²- x1nx，设f(x）的导函数为g（x）．