如图,在 △ABC 中,∠C=90°,DB⊥BC 于点 ,分别以点 D 和点 为圆心,以大于
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的长为半径作弧,两弧相交于点 E 和点 ,作直线 EF,延长 AB 于点 ,连接 DG,下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程,请把下面的说理过程补充完整:
因为 DB⊥BC(已知),
所以 ∠DBC=90°( ).
因为 ∠C=90°(已知),
所以 ∠DBC=∠C(等量代换),
所以 DB∥AC ( ),
所以
(两直线平行,同位角相等);
由作图法可知:直线 EF 是线段 DB 的 ( ),
所以 GD=GB,线段 (上的点到线段两端点的距离相等),
所以
( ),因为 ∠A=∠1(已知),
所以 ∠A=∠D(等量代换).